题目内容
如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg、带电荷量为q=+2.0×10-6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场（取水平向右的方向为正方向，g取10m/s2）求：（1）23秒内小物块的位移大小；
（2）23秒内电场力对小物块所做的功．
【答案】分析：（1）根据牛顿第二定律求出物块在0～2s内和2～4s内的加速度，利用运动学公式求出0～2s内和2～4s内的位移，及第2s末和第4s末的速度，得到小物块做周期为4s的匀加速和匀减速运动．分别求出前22s物块的位移和第23s内的位移，再求总位移．
（2）根据动能定理求电场力对小物块所做的功．
解答：解：
（1）0～2s内物块加速度a1=
=
-0.1×10=2（m/s2）
位移S1=
=4m
2s末的速度为v2=a1t1=4m/s
2～4s内物块加速度a2=
=-2m/s2
位移S2=S1=4m，
4s末的速度为v4=0
则小物块做周期为4s的匀加速和匀减速运动．
第22s末小物块的速度为v=4m/s，前22s内位移为S22=
=44m
第23s内物块的位移为S23=vt+
，t=1s，S23=3m
故23秒内小物块的位移大小为47m．
（2）由上，物块在第23s末的速度为v23=2m/s．根据动能定理得
W-μmgS23=
代入解得 W=9.8J．
答：（1）23秒内小物块的位移大小为47m；
（2）23秒内电场力对小物块所做的功为9.8J．
点评：本题是物块在周期性的电场力作用下运动的问题，要抓住规律，也可以作速度-时间图象分析求解．
（2）根据动能定理求电场力对小物块所做的功．
解答：解：
（1）0～2s内物块加速度a1=
=
-0.1×10=2（m/s2）位移S1=
=4m2s末的速度为v2=a1t1=4m/s
2～4s内物块加速度a2=
=-2m/s2位移S2=S1=4m，
4s末的速度为v4=0
则小物块做周期为4s的匀加速和匀减速运动．
第22s末小物块的速度为v=4m/s，前22s内位移为S22=
=44m第23s内物块的位移为S23=vt+
，t=1s，S23=3m故23秒内小物块的位移大小为47m．
（2）由上，物块在第23s末的速度为v23=2m/s．根据动能定理得
W-μmgS23=
代入解得 W=9.8J．
答：（1）23秒内小物块的位移大小为47m；
（2）23秒内电场力对小物块所做的功为9.8J．
点评：本题是物块在周期性的电场力作用下运动的问题，要抓住规律，也可以作速度-时间图象分析求解．
练习册系列答案
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如图甲所示，在真空中，有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距及板长均为b，板间的中心线O1O2与正方形的中心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从正方形的底边中点P沿PO方向进入磁场，从正方形右侧O1点水平飞出磁场时，立即给M、N两板加上如图乙所示的交变电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度从M板的边缘飞出．（不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计） 
时，该粒子从MN板右侧沿板的中心线，仍以速度v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。
时刻，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v0向左射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。
