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银河系的恒星大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，由天文观察测得其运动周期为T， S1到O点的距离为r1， S1和S2的距离为r，且r1 >r/2，已知引力常数为G，那么以下错误的是
[     ]
A．两星向心力大小必相等
B．两星作圆周运动角速度必相等
C．S2质量为
D．S1质量大于S2质量
D
练习册系列答案
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某宇航员在一半径为2×106m的星球表面附近做自由落体运动（不计表层大气阻力）实验．从小物体自由释放瞬间开始计时，得到小物体距星球表面高度h随下落时间t的变化图象．如图所示，则该星球的第一宇宙速度为（　　）
A．20m/sB．4km/sC．7.9km/sD．11.2km/s
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某行星表面没有气体，在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T，如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出一石块，石块向上运动的最大高度为h．已知万有引力恒量为G，求该行星的质量有多大．
假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线发射一探测器．假定探测器在地球表面附近脱离火箭．用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则（　　）
A．Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球
B．Ek小于W，探测器也可能到达月球
C．Ek=
1
2
W，探测器一定能到达月球
D．Ek=
1
2
W，探测器一定不能到达月球
某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为2×1030kg，但是它的半径才不过10km，求：（1）此中子星表面的自由落体加速度．
（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度．
（已知引力常量为G=6.67×10-11Nm2/kg2，
1.3
=1.1
13
=3.6）
为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（　　）
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实验器材
A．精确秒表一只                 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧秤一个                   D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M．（已知万有引力常量为G ）
（1）两次测量所选用的器材分别为______．（用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是______．
（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式．R=______，M=______．
天文学家将相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）
假设太阳和地球的密度不变，它们的直径和它们之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是

[     ]

A．地球的向心力变为缩小前的一半
B．地球的向心力变为缩小前的
C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

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