题目内容
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实验器材
A．精确秒表一只 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧秤一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M．（已知万有引力常量为G ）
（1）两次测量所选用的器材分别为______．（用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是______．
（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式．R=______，M=______．
A．精确秒表一只 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧秤一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M．（已知万有引力常量为G ）
（1）两次测量所选用的器材分别为______．（用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是______．
（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式．R=______，M=______．
（1）重力等于万有引力
mg=G
万有引力等于向心力
G
=m
R
由以上两式解得
R=
----①
M=
-----②
由牛顿第二定律
FG=mg------③
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故选ABC．
2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故答案为：飞船绕行星表面运行的周期T，质量为m的物体在行星上所受的重力FG ．
（3）由①②③三式可解得
R=
M=
故答案为：（1）A，B C
（2）周期T，物体重力FG
（3）
，
mg=G
| Mm |
| R2 |
万有引力等于向心力
G
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
由以上两式解得
R=
| gT2 |
| 4π2 |
M=
| g3T4 |
| 16π4G |
由牛顿第二定律
FG=mg------③
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故选ABC．
2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故答案为：飞船绕行星表面运行的周期T，质量为m的物体在行星上所受的重力FG ．
（3）由①②③三式可解得
R=
| FGT2 |
| 4π2m |
M=
| ||
| 16π4Gm3 |
故答案为：（1）A，B C
（2）周期T，物体重力FG
（3）
| FGT2 |
| 4π2m |
| ||
| 16π4Gm3 |
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