题目内容
11．
如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，方向水平向右的外力F0拉此物体，经t0=2s，拉至B处．（1）求物块运动的加速度a0大小；
（2）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（3）若用大小为20N的力F沿水平方向拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．（取g=10m/s2）
分析 （1、2）物体在水平地面上从A向B点做匀加速运动，根据位移时间公式求得加速度，根据牛顿第二定律求解动摩擦因数；
（3）当力作用时间最短时，物体先加速后减速到零，根据牛顿第二定律求出匀加速阶段和匀减速阶段的加速度大小，抓住匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，初末速度为零，运用运动学公式求出时间．
解答 解：（1）物体在水平地面上从A点由静止开始向B点做匀加速直线运动，
根据L=$\frac{1}{2}$a0t02
解得：a0=$\frac{2×20}{{2}^{2}}=10m/{s}^{2}$
（2）对物体进行受力分析得：
F0-μmg=ma
解得：μ=$\frac{30-2×10}{20}$=0.5
（3）物体在水平地面上从A点由静止开始向B点经历了在F和f共同作用下的匀加速运动和只在f作用下的匀减速运动．
匀加速运动加速度的大小：F-f=ma1
匀减速运动加速度的大小：f=ma2
v=at1
x1=$\frac{1}{2}$a1t2
0-v2=-2a2x2
L=x1+x2
解得：t=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$s=1.15s
答：（1）物块运动的加速度a0大小为10m/s2；
（2）物体与地面间的动摩擦因数为0.5；
（3）力F作用的最短时间为1.15s．
点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确进行受力分析，抓住位移之间的关系求解，难度适中．
练习册系列答案
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1．
如图，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触后粘在一起不分离且无没有机械能损失，物体刚好返回到S0段中点，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．则（ ）
如图，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触后粘在一起不分离且无没有机械能损失，物体刚好返回到S0段中点，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．则（ ）| A． | 滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间为t=$\sqrt{\frac{2m{S}_{0}}{qE+mgsinθ}}$ | |
| B． | 滑块运动过程中的最大动能等于（mgsinθ+qE）（$\frac{mgsinθ}{k}$+s0） | |
| C． | 弹簧的最大弹性势能为（mgsinθ+qE）（$\frac{2mgsinθ+2qE}{k}$+$\frac{3{S}_{0}}{2}$） | |
| D． | 运动过程中地球、物体和弹簧组成系统机械能和电势能总和始终不变 |
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