Question

3．如图所示，在一平底凹槽内弹射器将一钢珠（可视为质点）从挡板A处以8m/s的速度水平向右弹射出去，凹槽两端挡板A、B相距6m，钢珠每次与挡板碰撞后均以原速率被反弹回去，现已知钢珠最终停在距B挡板2m处，且钢珠只与A挡板碰撞了一次，则钢珠与凹槽间的动摩擦因数可能为（取g=10m/s²）（　　）

• A． 0.2
• B． 0.4
• C． 0.12
• D． 0.16

Answer 1

分析 根据物块只与A挡板碰撞了一次，分析物块运动的路程的可能情况，根据位移速度关系求解加速度大小，再根据牛顿第二定律求解动摩擦因数．

解答 解：根据物块只与A挡板碰撞了一次，可知物块运动的路程有两种可能：一是与B板碰一次，x=2×6m+4m=16m；二是与B板碰两次，x=3×6m+2m=20m；
由公式v²=2ax可得a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$；
当x=16m时解得加速度a=2m/s²；
当x=20m时解得a=1.6m/s²，
由牛顿第二定律F=ma和f=F=μmg知，
μ=$\frac{a}{g}$=0.2或μ=$\frac{a}{g}$=0.16，故AD正确．
故选：AD．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁；本题也可以直接根据动能定理求解．