题目内容
【题目】同学们用如图所示的实验装置来研究平抛运动。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板，M 板上部有一个
圆弧形的轨道，P为最高点，O为最低点，O点处的切线水平。N板上固定有很多个圆环。将小球从P处由静止释放，小球运动到O点飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上。以O点为坐标原点，过O点的水平切线方向为x轴，竖直向下为y轴，把各个圆环的中心投影到N板上，即得到小球的运动轨迹。
（1）已知P1处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x1和y1，P2处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x2和y2，且y2=4 y1。如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，如果x2=2 x1，则说明小球在水平方向做________运动。
（2）把P1点的坐标x1、y1代入y=ax2，求出常数a=a1；把P2点的坐标x2、y2代入y=ax2，求出常数a=a2；……；把Pn点的坐标xn、yn代入y=ax2，求出常数a=an，如果在实验误差允许的范围内，有a1= a2=……= an，说明该小球的运动轨迹是一条________。
（3）已知小球在底板上的落点距O点水平距离为
，O点距底板高为
，不考虑空气阻力，重力加速度为
，则小球运动到O点时速度的大小为________。
【答案】 匀速直线 抛物线 
【解析】试题分析：（1）根据平抛运动的水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，再结合运动学公式，即可求解；（2）根据水平与竖直方向的位移与时间关系式，组成方程组，消去时间，即可判定运动轨迹；（3）根据高度求出平抛运动的时间，再根据水平位移和时间求出小球抛出时的速度大小．
（1）由题意可知， 
．如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，根据运动学公式可知，在相等的时间内，位移之比为1：3，因此它们的运动时间间隔相等；在此前提下，如果
，则说明小球在水平方向做匀速直线运动；
（2）平抛运动水平方向的位移表达式
；而竖直方向的位移表达式， 
，两式相约去时间t，则有： 
；
如果在实验误差充许的范围内，有
，说明该小球的运动轨迹是一条抛物线；
（3）根据
得
．小球抛出时的速度
；
