题目内容
如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为vo，方向沿y轴正方向的带负电粒子。已知v0、t0、B0，粒子的比荷为
，不计粒子的重力。求：
（1） t= t0时，求粒子的位置坐标；
（2）若t=5t0时粒子回到原点，求0～5to时间内粒子距x轴的最大距离；
（3）若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E。，值。
解析：
（1）由粒子的比荷
，则粒子做圆周运动的周期
---------1分
则在
内转过的圆心角
-------------------------------------------------------------2分
由牛顿第二定律
-----------------------------------------------------------------2分
得
-----------------------------------------------------------------------------------------1分
位置坐标（
，0） --------------------------------------------1分
（2）粒子
时回到原点，轨迹如图所示
---------------------------------------------------------2分
---------------------------------------1分
得
-----------------------------------------------------1分
又，
-------------------------------1分
粒子在
时间内做匀加速直线运动，
时间内做匀速圆周运动，则在
时间内粒子距x轴的最大距离：
--------------------------2分
（3）如图所示，设带电粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径为r1，在x轴下方做圆周运动的轨道半径为r2，由几何关系可知，要使粒子经过原点，则必须满足:
（n=1，2，3，…） --------------------------------------------------------1分
--------------------------------------------------1分
联立以上解得
--------------------------------------------------------------1分
又由于
------------------------------------------------1分
得
（n=1，2，3，…） -------------------------------------------------------------1分
在日常生活中经常需要精确测量密闭容器内液体的体积，某研究小组做了如下研究：
如图所示，实验使用的长方体容器B内部的底面积为1m2，高为1m。在容器内顶部安装一个利用超声波测量距离的传感器A，该传感器默认超声波在空气中的传播速度为340m/s。
（1）若通过传感器A测得液面距离顶部的高度为0.15m，可得容器内液体的体积为__________m3.
（2）研究小组在实验中发现，传感器测量的液面距顶部的高度与实际高度存在偏差，通过查资料发现超声波在空气中的传播速度与温度有关，然后通过实验获得下表中的数据。
| 温度t （℃） | －10 | 5 | 20 | 35 | 50 |
| 超声波速度v（m/s） | 324.0 | 333.0 | 342.0 | 351.0 | 360.0 |
| 液面距顶部的高度h测（m） | 0.105 | 0.204 | 0.298 | 0.387 | 0.474 |
通过表中数据分析可得超声波在空气中的传播速度v与温度t的关系式为v＝__________。.
（3）利用（2）的结论，若在环境温度为40℃时测得液面距顶部的高度为0.288m，实际液面距顶部的高度为__________m。【小数点后保留三位】
（4）分析导出液面距离顶部的实际高度h与测量值h测和温度t之间关系式为h＝__________。
与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0．15，3）的切线。现有一质量为0．20kg，电荷量为+2．0×10－8 C的滑块P（可视作质点），从x=0．l0m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0．02。取重力加速度g=l0m／s2。则下列说法正确的是：
的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为
的光子，已知
的光子
