题目内容


    如图1所示,木板A静止在光滑水平面上,一小滑块B(可视为质点)以某一水平初速度从木板的左端冲上木板。

   (1)若木板A的质量为M,滑块B的质量为m,初速度为v0,且滑块B没有从木板A的右端滑出,求木板A最终的速度v。

   (2)若滑块B以v1=3.0m/s的初速度冲上木板A,木板A最终速度的大小为v=1.5m/s;若滑块B以初速度v2=7.5m/s冲上木板A,木板A最终速度的大小也为v=1.5m/s。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3,g取10m/s2。求木板A的长度L。

   (3)若改变滑块B冲上木板A的初速度v0,木板A最终速度v的大小将随之变化。请你在图2中定性画出v-v0图线。


解:(1)由题意可知,木板A和滑块B的系统动量守恒,则有

                           

              所以       …………………………………………………………………4分

   (2)由题意可知:当滑块B以速度v1冲上木板,最终滑块与木板有共同速度v;当滑块B以速度v2冲上木板,滑块将冲出木板,设滑块B的速度为v3,在此过程中木板的位移为x。根据动量守恒定律和动能定理有

                                  

                 可求得:L=3m…………………………………………………………………10分

   (3)答案见下图………………………………………………………………………6分


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