Question

7．一小球以v₀=10m/s的速度水平抛出，抛出点距地面高度为h=10m．g取10m/s²，求：
（1）小球在空中的飞行时间是多少；
（2）小球落地点距抛出点的水平距离是多少；
（3）落地时小球的速度大小是多少．

Answer 1

分析 （1）根据高度，结合位移时间公式求出小球在空中的飞行时间．
（2）根据初速度和时间求出落地点和抛出点的水平距离．
（3）根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=\sqrt{2}s$；
（2）小球落地点距抛出点的水平距离x=${v}_{0}t=10×\sqrt{2}m=10\sqrt{2}m$．
（3）落地时的竖直分速度${v}_{y}=gt=10×\sqrt{2}m/s=10\sqrt{2}m/s$，
根据平行四边形定则知，v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+200}$m/s=$10\sqrt{3}$m/s．
答：（1）小球在空中的飞行时间是$\sqrt{2}s$；
（2）小球落地点距抛出点的水平距离是10$\sqrt{2}$m；
（3）落地时小球的速度大小是$10\sqrt{3}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．