题目内容
如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长L=1.2m，质量为m1=1kg，放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，质量为m2=1kg，现在盒的左端施加一个水平冲量I=3N?s，（盒壁厚度、球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计），g取10m/s2，试讨论金属球与金属盒之间碰撞的次数．
【答案】分析：根据动量定理求出金属盒获得的速度，再求出金属盒运动后所受的摩擦力，由于球与盒碰撞没有能量损失，且球与盒的最终速度都为0，所以机械能最终全部变为摩擦生热，求出金属盒的初动能和金属盒向前运动1m过程中产生的热量，由于碰撞过程中动量、机械能守恒，且m1=m2，则碰撞时交换速度，进而可以判断能碰撞的次数．
解答：解：由于冲量作用金属盒获得的速度为v=
=
=3m/s
金属盒运动后所受摩擦力为F=μ（m1+m2）g=0.2×20=4N
由于球与盒碰撞没有能量损失，且球与盒的最终速度都为0，所以机械能最终全部变为摩擦生热．
金属盒初动能为EK0=
m1v2=
=4.5J
金属盒向前运动1m过程中生热为Q=Fs=4×1=4J
金属盒向前运动1m与球发生第一次碰撞，
由于碰撞过程中动量、机械能守恒，且m1=m2，则：
碰撞时交换速度，第一次碰后金属盒静止，小球动能为0.5J
小球运动1m与金属盒发生第二次碰撞，小球静止不动，
金属盒向右运动，因为动能0.5J＜4J，金属盒不能与小球发生第三次碰撞，所以共发生两次碰撞．
答：金属球与金属盒之间共发生两次碰撞．
点评：解答本题要知道碰撞过程中动量、机械能守恒，且m1=m2，则碰撞时交换速度，且金属盒的初动能全部转化为内能，难度适中．
解答：解：由于冲量作用金属盒获得的速度为v=
==3m/s金属盒运动后所受摩擦力为F=μ（m1+m2）g=0.2×20=4N
由于球与盒碰撞没有能量损失，且球与盒的最终速度都为0，所以机械能最终全部变为摩擦生热．
金属盒初动能为EK0=
m1v2==4.5J金属盒向前运动1m过程中生热为Q=Fs=4×1=4J
金属盒向前运动1m与球发生第一次碰撞，
由于碰撞过程中动量、机械能守恒，且m1=m2，则：
碰撞时交换速度，第一次碰后金属盒静止，小球动能为0.5J
小球运动1m与金属盒发生第二次碰撞，小球静止不动，
金属盒向右运动，因为动能0.5J＜4J，金属盒不能与小球发生第三次碰撞，所以共发生两次碰撞．
答：金属球与金属盒之间共发生两次碰撞．
点评：解答本题要知道碰撞过程中动量、机械能守恒，且m1=m2，则碰撞时交换速度，且金属盒的初动能全部转化为内能，难度适中．
练习册系列答案
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