Question

4．如图所示，小球A被长为L的细线悬于固定点O；B球被支架固定于O点的正下方，与O点的距离为h，A、B之间连有一劲度系数为K₁的轻质弹簧，两小球均处于静止状态，现将A、B间的弹簧换成一劲度系数为K₂（K₂＞K₁）的轻质弹簧，两小球重新静止后，细线AO的拉力大小将（　　）

• A． 变大
• B． 不变
• C． 变小
• D． 无法确定

Answer 1

分析 研究任意一种情况下，绳子拉力与重力的关系．以小球A为研究对象，分析受力情况，根据三角形相似法，得出绳子的拉力与小球A的重力的关系，再研究F₁和F₂的大小关系．

解答 解：以小球A为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力N和绳子的拉力F的合力F_合与重力mg大小相等，方向相反，即F_合=mg，作出力的合成如图，由三角形相似得：$\frac{{F}_{合}}{OB}=\frac{F}{OA}$
又由题，OA=OB=L，得，F=F_合=mg，可见，绳子的拉力F只与小球A的重力有关，与弹簧的劲度系数K无关，所以得到F₁=F₂．
故选：B．

点评 本题的解题关键是运用几何知识分析绳子的拉力与小球重力的关系．作出力图是解题的基础，要正确分析受力情况，规范地作图，由图可以看出力的大致关系．