Question

4．如图所示，质量为4kg的木块放在木板上，当木板与水平面的夹角为37°时，木块恰能沿木板匀速下滑．
（1）求木块与木板间的动摩擦因数；
（2）将木板水平放置，给木块施加一个斜向上的力，大小为40N，方向与水平方向夹角为37°，求木块运动的加速度大小．（sin 37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）木块恰能沿木板匀速下滑，说明物体受力平衡，受力分析应用平衡条件列式；
（2）木块能沿木板在水平方向匀加速滑动，再次受力分析，根据牛顿第二定律列式求解加速度．

解答 解：（1）对物体受力分析如图：
由平衡条件在垂直斜面方向有：N=Gcosθ=40×0.8=32N
沿斜面方向：f=Gsinθ=40×0.6=24N
由f=μN代入数据得：μ=0.75
（2）受力如图，由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcosθ-f′=ma
竖直方向：N′+Fsinθ=G
又因为：f′=μN′
代入数据得：a=5m/s²
答：（1）木块与木板间的动摩擦因数μ=0.75；
（2）木块运动的加速度大小为5m/s²．

点评 物体处于平衡状态时，往往根据平衡条件求解所受的力，关键要正确分析受力情况．