题目内容
如图所示，一半径为R的圆形轨道竖直放置(部分未画出)，圆轨道最低点与一条水平轨道在B点相切，轨道都是绝缘光滑的。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场。已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3/4倍。从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球从B点进入圆轨道后能刚好做完整的圆周运动，(已知sin370=0．6，cos370=0．8)。求：
(1)释放点A与圆轨道最低点B的距离s；
(2)小球速度最大时，轨道对小球的弹力大小。
（17分）
（1）可以把电场和重力场复合成一个场，小球所受场力为
（3分）
复合场与竖直方向夹37°斜向下。
所以小球刚好做竖直面内的圆周运动对应复合场最高点
的速度
应满足
故
（2分）
从
到有：
（3分）
由以上各式解得：
（2分）
（2）速度最大时，小球在复合场的最低点
。点的速度设为
从到有：
（3分）
在点有：
（2分）
由以上两式解得：
（2分）
练习册系列答案
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如图所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为l，t=0时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，同时，在两板中间OO′直线上的左端位置有一质量为m、带电量为+q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点．（用g表示重力加速度）求：
如图所示，一半径为R的半圆形光滑轨道放在水平面上，A为轨道与水平面的切点，A左边的水平面是光滑的，半圆形光滑轨道固定．一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，小球落地点为C．当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零．
[附加题]如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m、带正电为q的小球，为使小球刚好能到达圆环最高点；求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．
（2013?威海模拟）如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点．距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力．物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取 g=10m/s2．求
如图所示，一半径为R的