Question

18．如图，一边长为L的正方形均匀线圈，以AB边所在直线为轴在匀强磁场B中做匀速转动，线圈转动的角速度为ω，若以图示位置为零时刻，则下列选项反映四条边上的电势差随时间的变化正确的有（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 线圈在磁场中转动产生感应电动势，只有CD变产生，相当于电源，结合闭合电路的欧姆定律即可判断每个边的电压的变化

解答 解：A、线圈在磁场中转动产生感应电动势，只有CD边产生感应电动势，故产生的感应电动势的最大值为${E}_{m}=B{L}^{2}ω$，产生的感应电动势的瞬时值为e=BL²ωcosωt，
根据闭合电路的欧姆定律可知AB，BC，AD边的最大感应电动势为$E{′}_{m}=\frac{r}{4r}{E}_{m}=\frac{1}{4}B{L}^{2}ω$，故这三个边的电压的瞬时值为$e′=\frac{1}{4}B{L}^{2}ωcosωt$，结合产生的感应电流的方向可知，AD正确，B错误
D、CD端的电压即为路端电压，故瞬时值为$e″=\frac{3}{4}B{L}^{2}ωcosωt$，故C错误；
故选：AD

点评 本题是交变电流产生的问题，电磁感应的特殊应用，遵守的基本规律是法拉第电磁感应定律、欧姆定律和楞次定律．