Question

8．在“研究匀变速直线运动”的实验中，如图所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．
（1）根据相邻相等时间内的位移之差为2.50cm，是一恒量可以判定小车做匀加速运动．
（2）根据运动学有关公式可求得v_A=0.625m/s，v_B=0.875m/s，v_C=1.125m/s．
（3）利用求得的数值作出小车的v-t图线（以打A点开始记时），并根据图线求出a=2.5m/s²．
（4）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是0.625m/s，此速度的物理意义是打A点时小车的速度．

Answer 1

分析 （1）根据相邻相等时间内的位移之差确定小球的运动规律；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出BC的瞬时速度，再根据速度时间公式求出A点速度；
（3）根据描点法作出图象，根据图象的斜率表示加速度求解；
（4）将图线延长与纵轴相交，根据图象得出交点的速度，此速度为t=0时刻的速度．

解答 解：（1）因为相邻相等时间内的位移之差为2.50cm，是一恒量，知小球做匀加速直线运动．
（2）两个计时点间有4个点未画出，则T=0.1s，
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.175}{0.2}=0.875m/s$，${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.30-0.075}{0.2}=1.125m/s$，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可得：
a=$\frac{0.025}{0.01}=2.50m/{s}^{2}$，
则A点速度v_A=v_B-aT=0.875-0.1×2.50=0.625m/s
（3）根据描点法作出图象，如图所示：

图象的斜率表示加速度，则有：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{1.125-0.625}{0.3-0.1}=2.5m/{s}^{2}$，
（4）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是0.625m/s，此速度的物理意义是_打A点时小车的速度．
故答案为：（1）相邻相等时间内的位移之差为2.50cm，是一恒量；（2）0.625；0.875；1.125；（3）如图所示；2.5；（4）0.625；打A点时小车的速度

点评 纸带问题单位一般不是m，要注意单位的换算，处理纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点，以及相应的推论．