题目内容
20．
A、B两位同学看到了这样一个结论：“由理论分析可得，弹簧的弹性势能公式为EP=$\frac{1}{2}$kx2（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）”．为验证这一结论，A、B两位同学设计了如下的实验：①首先他们都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长量为d；
②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直的固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧；拔掉插销时，弹簧对小铁球做功，使小铁球弹起，测得弹簧的压缩量为x时，小铁球上升的最大高度为H．
③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验．将这根弹簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L．
（1）A、B两位同学进行图甲所示实验的目的是为了确定弹簧的劲度系数，用m、d、g表示劲度系数k=$\frac{mg}{d}$．
（2）如果EP=$\frac{1}{2}$kx2成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x=$\sqrt{2dH}$；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x=L$\sqrt{\frac{d}{2h}}$．
分析 （1）A、B两位同学作图甲所示实验的目的是测量弹簧的劲度系数k，由胡克定律得到k；
（2）A同学所做的乙实验：弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，根据机械能守恒列式求解x与d、H的关系式；B同学所做的实验是利用平抛运动的规律求出平抛运动的初速度，再机械能守恒列式求x与d、h、L的关系式．
解答 解：（1）A、B两位同学做所示实验的目的是测量弹簧的劲度系数k，当小球静止时，有：
mg=kd，
可得：k=$\frac{mg}{d}$
（2）A同学所做的乙实验：将弹簧压缩x后释放小球，小球上升的最大高度为H，此过程中弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，根据机械能守恒得：
$\frac{1}{2}k{x}^{2}$=mgH
解得：x=$\sqrt{2dH}$
B同学的实验：将弹簧压缩x后释放小球，有：$\frac{1}{2}k{x}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
小球离开桌面后，以初速度v0做平抛运动，则有：
L=v0t，
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得：x=L$\sqrt{\frac{d}{2h}}$
故答案为：（1）$\frac{mg}{d}$；（2）$\sqrt{2dH}$，L$\sqrt{\frac{d}{2h}}$
点评 本题借助于竖直上抛运动和平抛运动以及胡克定律推导考查了x与其他量的关系，是考查知识综合应用、公式理论推导的好题．
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13．
如图所示，一倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，一根轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接小物块A，另一端连接小物块B．两物块质量均为m，重力加速度为g．最初用力托着物块B，使物块A静止在斜面底端，物块B静止在离地面高度为h处，且绳被拉直．现释放物块B，则从刚释放到物块B落地的过程中（ ）
如图所示，一倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，一根轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接小物块A，另一端连接小物块B．两物块质量均为m，重力加速度为g．最初用力托着物块B，使物块A静止在斜面底端，物块B静止在离地面高度为h处，且绳被拉直．现释放物块B，则从刚释放到物块B落地的过程中（ ）| A． | 物块A的最大速度为$\sqrt{\frac{gh}{2}}$ | |
| B． | 物块A的最大速度为$\sqrt{gh}$ | |
| C． | 绳的拉力对物块A做的功等于物块A增加的机械能 | |
| D． | 绳的拉力对物块A做的功等于物块A增加的动能 |
11．
一列简谐横波在x轴上传播，t=0时，x轴上0至12m区域内的波形图象如图所示（x=8m处的质点恰好位于平衡位置），t=1.2s时其间恰好第三次出现图示的波形，根据以上的信息，可以确定（ ）
一列简谐横波在x轴上传播，t=0时，x轴上0至12m区域内的波形图象如图所示（x=8m处的质点恰好位于平衡位置），t=1.2s时其间恰好第三次出现图示的波形，根据以上的信息，可以确定（ ）| A． | 波的传播速度大小 | B． | △t=1.2s时间内质点P经过的路程 | ||
| C． | t=0.6s时刻质点P的速度方向 | D． | t=0.6s时刻的波形 |
如图所示的电路中，电源由6个电动势?0=1.5V，内电阻r0=0.1Ω的相同电池串联而成，定值电阻R1=4.4Ω、R2=6Ω，R2允许消耗的最大电功率Pmax=3.375W，R3是可变电阻，若R3=12Ω时，电源的输出功率P=8.4W，若要使R2消耗功率达到最大电功率，则R3阻值应调至30Ω．
15．
如图所示，PQ是电场中的一条电场线，一个电荷量为q的带正电的粒子从a点以某一速度飞入电场后做曲线运动，运动轨迹如图中虚线所示，b是虚线上一点，若不计粒子的重力，则（ ）
如图所示，PQ是电场中的一条电场线，一个电荷量为q的带正电的粒子从a点以某一速度飞入电场后做曲线运动，运动轨迹如图中虚线所示，b是虚线上一点，若不计粒子的重力，则（ ）| A． | 电场线的方向由P指向Q | |
| B． | a点电势Ua高于b点电势Ub | |
| C． | 粒子在a点动能Eka小于在b点动能Ekb | |
| D． | 粒子在a点电势能Epa小于在b点电势能Epa |
12．关于多用电表的使用，下列说法正确的是（ ）
| A． | 多用电表的欧姆挡的零刻度线和电流挡的零刻度线重合 | |
| B． | 欧姆表的刻度是不均匀的，数值越大刻度线越密 | |
| C． | 利用多用电表测量电路中某个电阻阻值时，一定要把电阻从电路中断开 | |
| D． | 用多用电表欧姆挡测量电阻，不需要每次换挡都进行欧姆调零 |
10．图为一质点的vt图象，下列对质点运动的描述正确的是（ ）
| A． | 该质点做曲线运动 | |
| B． | 该质点运动过程中的速度逐渐增大 | |
| C． | 该质点运动过程中的加速度逐渐减小 | |
| D． | 该质点运动过程中的加速度逐渐增大 |