题目内容
天文观测上的脉冲星就是中子星，其密度比原子核还要大，中子星表面有极强的磁场，由于处于高速旋转状态，使得它发出的电磁波辐射都是“集束的”，像一个旋转的“探照灯”，我们在地球上只能周期性地接收到电磁波脉冲（如图所示），设我们每隔0.1s接收一次中子星发出的电磁波脉冲，万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，球的体积V=4πr3/3 （1）为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，求该中子星的最小密度
（2）在（1）中条件下，若该中子星半径为 r=10km，求中子星上极点A的重力加速度g．
分析：（1）为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，质点恰好由万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式求出中子星的质量，即可求得最小密度．
（2）根据物体的重力等于万有引力，求解中子星上极点A的重力加速度g．
（2）根据物体的重力等于万有引力，求解中子星上极点A的重力加速度g．
解答：解：（1）设该脉冲星的半径为r，质量为M，赤道上质点m所受的万有引力提供向心力，则有
G
=m（
）2r
该星球有密度为 ρ=
联立得 ρ=
而T=0.1s，代入解得ρ=1.4×1013kg/m3
（2）在中子星上极点A，质量为m′的物体重力等于万有引力，则有
G
=m′g
得 g=
又M=ρ?
πr3，r=104m
联立解得，g=3.91×107m/s2
答：
（1）为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，该中子星的最小密度是1.4×1013kg/m3．
（2）在（1）中条件下，若该中子星半径为 r=10km，中子星上极点A的重力加速度g是3.91×107m/s2．
G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
该星球有密度为 ρ=
| M | ||
|
联立得 ρ=
| 3π |
| GT2 |
而T=0.1s，代入解得ρ=1.4×1013kg/m3
（2）在中子星上极点A，质量为m′的物体重力等于万有引力，则有
G
| Mm′ |
| r2 |
得 g=
| GM |
| r2 |
又M=ρ?
| 4 |
| 3 |
联立解得，g=3.91×107m/s2
答：
（1）为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，该中子星的最小密度是1.4×1013kg/m3．
（2）在（1）中条件下，若该中子星半径为 r=10km，中子星上极点A的重力加速度g是3.91×107m/s2．
点评：解决本题关键根据万有引力等于向心力，以及万有引力等于重力，列式进行求解．
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（2005?辽宁）如图，放射源放在铅块上的细孔中，铅块上方有匀强磁场，磁场方向度垂直于纸面向外．已知放射源放出的射线有α、β、γ三种．下列判断正确的是（ ）
。
= k
，（d
表示导体元段的方向沿电流的方向、
为导体元段到考查点的方向矢量）；或用大小关系式dB = k
结合安培定则寻求方向亦可。其中 k = 1.0×10?7N/A2 。应用毕萨定律再结合矢量叠加原理，可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度。
；
；
= I
；或表达为大小关系式 F = BILsinθ再结合“左手定则”解决方向问题（θ为B与L的夹角）。
= q
，或展开为f = qvBsinθ再结合左、右手定则确定方向（其中θ为
与
的夹角）。安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现。
总垂直
与
确定的平面，故
总垂直
，只能起到改变速度方向的作用。结论：洛仑兹力可对带电粒子形成冲量，却不可能做功。或：洛仑兹力可使带电粒子的动量发生改变却不能使其动能发生改变。
⊥
时，匀速圆周运动，半径r = 
，周期T = 
与
成一般夹角θ时，做等螺距螺旋运动，半径r = 
，螺距d = 
分解…（过程从略）。
分解（成垂直速度分量B2和平行速度分量B1 ，如图9-7所示），粒子的运动情形似乎就不一样了——在垂直B2的平面内做圆周运动？
=
= 2πRf