题目内容
如图所示，一物体分别从3个不同高度，但同底的光滑斜面的顶端由静止开始滑下，斜面与水平面夹角分别为30°、45°、60°，滑到底端所用的时间t1、t2、t3的关系是（ ）分析：设斜面倾角为θ，先根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解时间表达式进行讨论．
解答：解：滑块在斜面上滑动时受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ ①
设底长为L，根据位移时间关系公式，有：
=
at2 ②
由①②两式联立解得：
t=
=
；
故当2θ=90°时，θ=45°时的时间最短，故t1=t3＞t2；
故选B．
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ ①
设底长为L，根据位移时间关系公式，有：
| L |
| cosθ |
| 1 |
| 2 |
由①②两式联立解得：
t=
|
|
故当2θ=90°时，θ=45°时的时间最短，故t1=t3＞t2；
故选B．
点评：本题关键推导出时间的一般表达式，最后结合三角函数知识进行讨论，不难．
练习册系列答案
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如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为△p1、△p2、△p3，到达下端时重力的瞬时功率依次为P1、P2、P3，则有（ ）
如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2，滑到底端时的速度大小为v1、v2，则（ ）
如图所示，一物体分别沿轨道ao和bo由静止滑下，物体与轨道间的动摩擦因数相同，若斜面保持静止，物体克服滑动摩擦力做的功分别为W1和W2，则两个功的大小的正确关系是（ ）如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2，滑到底端时的速度大小为v1、v2，则( )
| A．W1>W2 v1>v2 | B．W1＝W2 |
| C．W1<W2v1<v2 | D．W1＝W2v1<v2 |