Question

如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I₁、I₂、I₃，动量变化量的大小依次为△p₁、△p₂、△p₃，到达下端时重力的瞬时功率依次为P₁、P₂、P₃，则有（　　）

A．I₁=I₂=I₃，△p₁=△p₂=△p₃，P₁＞P₂＞P₃

B．I₁＜I₂＜I₃，△p₁=△p₂=△p₃，P₁＞P₂＞P₃

C．I₁=I₂=I₃，△p₁=△p₂=△p₃，P₁=P₂=P₃

D．I₁＜I₂＜I₃，△p₁＜△p₂＜△p₃，P₁=P₂=P₃

Answer 1

分析：重力的冲量I=mgt，根据物体的运动的情况，求得物体运动的时间的关系，可以求得冲量的大小；
动量变化量的大小△p=mv，求得物体的速度的大小即可求得动量变化量的大小；
根据重力瞬时功率P=mgvsinθ，由角度的关系可以求得重力的瞬时功率的大小．

解答：解：设斜面的高度为h，从顶端A下滑到底端C，由

h

sinθ

=

1

2

gsinθ?t²得物体下滑的时间t=

2h gsin2θ

，所以θ越小，sin²θ越小，t越大，重力的冲量I=mgt就越大，故I₁＜I₂＜I₃，
由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，动量变化量△p=mv相等，即△p₁=△p₂=△p₃，
重力的瞬时功率P=mgvsinθ，θ越小，sinθ越小，P越小，即P₁＞P₂＞P₃，
故选B．

点评：本题考查了对冲量、动量变化量以及瞬时功率的理解，根据各自的公式逐项分析求解即可，要注意各物理量与时间、角度之间的关系．