Question

3．一物体做匀变速直线运动，初速度大小为6m/s，2s末的速度大小为10m/s，关于物体的运动下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的加速度大小可能是8 m/s
• B． 物体在2秒内的位移可能是4 m
• C． 物体在1秒末的速度大小可能是2 m/s
• D． 物体在2秒内的路程可能是4 m

Answer 1

分析 物体作匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，2s末的速度方向可能与初速度方向相同，为+10m/s，也可能与初速度方向相反，为-10m/s，根据加速度的定义式a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$求出加速度可能值，根据位移公式x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t求出位移可能的值．由v=v₀+at求物体在1秒末的速度大小可能值．根据路程等于位移大小之和求路程的可能值．

解答 解：A、取初速度方向为正方向，若末速度方向与初速度方向相同，末速度为 v=10m/s，则加速度大小为 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{10-6}{2}$=2m/s²；若末速度方向与初速度方向相反，末速度为 v=-10m/s，则加速度为 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{-10-6}{2}$=-8m/s²，加速度大小为8m/s²，故A正确．
B、若末速度方向与初速度方向相反，物体在2秒内的位移为 x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t=$\frac{6-10}{2}×2$m=-4m，位移为4m．故B正确．
C、若末速度方向与初速度方向相反，物体在1秒末的速度大小是 v₁=v₀-at₁=6-8×1=-2 m/s，速度大小为2m/s，故C正确．
D、若末速度方向与初速度方向相同，物体在2秒内的路程为 S=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t=$\frac{6+10}{2}$×2m=16m．
由上知，若末速度方向与初速度方向相反，物体在2秒内的位移为4m，由于物体做往复运动，所以路程一定大于4m，所以物体在2秒内的路程不可能是4 m；故D错误．
故选：ABC

点评 对于矢量，不仅要注意大小，还要注意方向，当方向不明确时，要讨论．矢量的大小是指矢量的绝对值，矢量的符号是表示其方向．