题目内容
如图所示，经电压U加速的电子（加速前电子静止），从电子枪口T射出，其初速沿直线Ta的方向．若要求电子能击中与枪口有一定距离的靶M点，且有如图所示的θ夹角．第一次用磁感强度为B的匀强磁场覆盖电子所经过的空间就可以达到此目的，磁场方向与低面垂直；若第二次在该空间只加匀强电场，场强方向与纸面平行且与Ta垂直，电子同样能打中M点，设电子质量为m电量为e，求：（1）电子出枪口时速度v0=？
（2）电子在磁场中运动时的半径R=？
（3）匀强电场的场强E=？（用题中所给条件量表示）
分析：（1）电场力对电子做功，电子的动能增大；
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求得电子的运动半径；
（3）电子在电场中做类平抛运动，通过M点时的位移偏转角是θ．
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求得电子的运动半径；
（3）电子在电场中做类平抛运动，通过M点时的位移偏转角是θ．
解答：解：（1）电子在电场中被加速eU=
m
，所以v0=
（2）由洛伦兹力提供向心力Bev0=m
得
在磁场中R=
=
（3）设TM之间距离为d，有R=
=
在电场中有x=dcosθ=v0t
y=dsinθ=
?
t2
消去t，d：电场强度E=
答：（1）电子出枪口时速度v0=
；
（2）电子在磁场中运动时的半径
；
（3）匀强电场的场强E=
．
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
|
（2）由洛伦兹力提供向心力Bev0=m
| ||
| R |
在磁场中R=
| mv0 |
| Be |
| 1 |
| B |
|
（3）设TM之间距离为d，有R=
| d/2 |
| sinθ |
| d |
| 2sinθ |
在电场中有x=dcosθ=v0t
y=dsinθ=
| 1 |
| 2 |
| Ee |
| m |
消去t，d：电场强度E=
| B |
| cos2θ |
|
答：（1）电子出枪口时速度v0=
|
（2）电子在磁场中运动时的半径
| 1 |
| B |
|
（3）匀强电场的场强E=
| B |
| cos2θ |
|
点评：该题中 电子在电场中加速，在磁场中偏转，都是基本的应用．该题的关键是电子在电场中做类平抛运动，通过M点时的位移偏转角是θ．属于中档题目．
练习册系列答案
相关题目
如图所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝因加热而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的圆形匀强磁场区域中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象．磁场方向垂直于圆面，磁场区域的中心为O′，半径为r．当不加磁场时，电子束将通过O′点打到荧光屏的中心Q点．已知电子的质量为m，电量为e，加速电压为U，磁场区域的最右端到荧光屏的距离为9r．不计从灯丝逸出的电子的初速度和电子之间的相互作用．
欧洲大型强子对撞机（Large Hadron Collider）简称LHC，于2009年9月重新启动，这将有望揭露自然界最基本的秘密．LHC位于瑞士、法国边境地区的地下100m深的坏形隧道中，周长26.659km（约27km）．在LHC进行的质子-质子碰撞中，每个质子的能量为7TeV（7×1012eV）．
