题目内容
匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核
Al放出α粒子（即
He）后，产生的反冲核Y（即
Na）和α粒子分别做匀速圆周运动，不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用．则（ ）A．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的半径之比为1：6
B．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的速率之比为6：1
C．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的周期之比为6：1
D．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的动能之比为1：6
【答案】分析：放射性元素衰变过程动量守恒，由动量守恒定律判断出反冲核Y和α粒子动量关系．两个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，由半径公式r=
、周期公式T=
分析研究，式中mv是动量的大小．
解答：解：A、反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动，都由洛伦兹力提供向心力，半径为r=
在衰变过程中，遵守动量守恒定律，原来铝核
Al处于静止状态，动量为零，则衰变后放出的反冲核Y和α粒子运量大小相等、方向相反．公式r=
中mv是粒子的动量，则知反冲核Y和α粒子的半径与电荷量成反比，为rY：rα=qα：qY=2e：11e=2：11．故A错误．
B、因两个粒子的动量大小相等，由动量P=mv，知反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的速率之比与质量成反比，即为4：24=1：6．故B错误．
C、粒子做匀速圆周运动的周期T=
，周期与两个粒子的比荷成反比，故周期之比为TY：Tα=
：
=
：
=
．故C错误．
D、由r=
、动能Ek=
，得Ek=
，得动能之比EkY：Ekα=
?r
：
?
=1：6．故D正确．
故选D
点评：放射性元素放射后，两带电粒子的动量是守恒．正好轨迹的半径公式中也有动量的大小，所以可以研究半径与电荷数的关系．
、周期公式T=分析研究，式中mv是动量的大小．解答：解：A、反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动，都由洛伦兹力提供向心力，半径为r=
在衰变过程中，遵守动量守恒定律，原来铝核
Al处于静止状态，动量为零，则衰变后放出的反冲核Y和α粒子运量大小相等、方向相反．公式r=中mv是粒子的动量，则知反冲核Y和α粒子的半径与电荷量成反比，为rY：rα=qα：qY=2e：11e=2：11．故A错误．B、因两个粒子的动量大小相等，由动量P=mv，知反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的速率之比与质量成反比，即为4：24=1：6．故B错误．
C、粒子做匀速圆周运动的周期T=
，周期与两个粒子的比荷成反比，故周期之比为TY：Tα=：=：=．故C错误．D、由r=
、动能Ek=，得Ek=，得动能之比EkY：Ekα=?r：?=1：6．故D正确．故选D
点评：放射性元素放射后，两带电粒子的动量是守恒．正好轨迹的半径公式中也有动量的大小，所以可以研究半径与电荷数的关系．
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（2007?南京一模）在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（86222Rn），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所 示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（ ）匀强磁场中有一个静止的氮核
N，被与磁场方向垂直、速度为v的α粒子击中形成复合核，然后沿跟α粒子的入射方向相反的方向释放出一个速度也为v的质子，则（ ）
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| A、质子与反冲核的动能之比为17：25 |
| B、质子与反冲核的动量大小之比为1：5 |
| C、质子与反冲核的动量大小之比为8：17 |
| D、质子与反冲核在磁场中旋转频率之比为17：8 |
放出α粒子（即
）后，产生的反冲核Y（即
）和α粒子分别做匀速圆周运动，不计反冲核和α粒子所受的重力。则?( )