[题目]我国月球探测计划嫦娥工程已经启动.“嫦娥1号探月卫星也已发射.设想“嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动.飞船发射的月球车在月球软着陆后.自动机器人在月球表面上以初速度v0沿竖直方向抛出一个小球.测得小球经时间t落回抛出点.已知月球半径为R.万有引力常量为G.月球质量分布均匀.求:(1)月球表面的重力加速度,(2)月球的质量,(3)月球的第� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想“嫦娥1号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上以初速度v0沿竖直方向抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)月球的质量；

(3)月球的第一宇宙速度。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)小球在月球表面只受重力作用而做竖直上抛运动，由运动的对称性可知上升和下降时间相等，为，有

可得月球表面的重力加速度为

(2)设月球的质量为M，根据月球表面物体的重力等于万有引力，有

可得月球的质量为

(3)近月卫星的运行速度为月球的第一宇宙速度，由万有引力提供向心力

可得月球的第一宇宙速度为

练习册系列答案

A.负载R1与R2上的电压之比为 1∶4

B.负载R1与R2上的电流之比为 4∶1

C.负载R1与R2上消耗的功率之比为 1∶1

D.变压器的原、副线圈匝数之比为 5∶2

【题目】如图所示，小球m可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（）

A.小球通过最高点的最小速度为

B.小球通过最高点的最小速度可以为0

C.小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D.小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力

【题目】如图所示，可看作质点的物体从光滑固定斜面的顶端“点以某初速度水平抛出，落在斜面底端b点，运动时间为t，合外力做功为W1，合外力的冲量大小为I1。若物体从a点由静止释放，沿斜面下滑，物体经过时间2t到达b点，合外力做功为W2，合外力的冲量大小为I2。不计空气阻力，下列判断正确的是 ( )

A. W1：W2=1：1

B. I1：I2=1：2

C. 斜面与水平面的夹角为30°

D. 物体水平抛出到达b点时速度方向与水平方向的夹角为60°

【题目】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是（　　）

A.要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次

B.由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度

C.卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/s

D.卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度

【题目】如图所示，从倾角为θ的斜面顶端分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力，则a、b两球

A. 水平位移之比为1∶2

B. 下落的高度之比为1∶2

C. 在空中飞行的时间之比为1∶2

D. 落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1∶2

【题目】间距为l=0.5 m两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，如图所示，倾斜部分导轨的倾角θ =30°，导轨上端连有阻值R=0.5 Ω的定值电阻且倾斜导轨处于大小为B1=0.5T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场区域的宽度d=3m。现将质量m=0.1kg、总电阻r0=0.6Ω、长L0=0.6m的导体棒ab从倾斜导轨上端释放（导体棒电阻均匀分布），达到稳定速度v0后进入水平导轨，当恰好穿过B2磁场时速度v=2m/s，已知导体棒穿过B2磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足（比例系数k未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。求：

(1)导体棒ab的速度v0；

(2)导体棒ab穿过B2磁场过程中通过R的电荷量及导体棒ab产生的焦耳热；

(3)若磁场B1大小可以调节，其他条件不变，为了使导体棒ab停留在B2磁场区域，B1需满足什么条件。

【题目】如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为Ff= mg．

（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；

（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围．

【题目】电路图如图中甲所示，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图象，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，定值电阻R0=3Ω．

（1）当R为何值时，R0消耗的功率最大，最大值为多少？

（2）当R为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？

试题分类