题目内容
【题目】我国月球探测计划嫦娥工程已经启动,“嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想“嫦娥1号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,飞船发射的月球车在月球软着陆后,自动机器人在月球表面上以初速度v0沿竖直方向抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知月球半径为R,万有引力常量为G,月球质量分布均匀。求:
(1)月球表面的重力加速度;
(2)月球的质量;
(3)月球的第一宇宙速度。
【答案】(1)
;(2)
;(3)![]()
【解析】
(1)小球在月球表面只受重力作用而做竖直上抛运动,由运动的对称性可知上升和下降时间相等,为
,有
![]()
可得月球表面的重力加速度为
![]()
(2)设月球的质量为M,根据月球表面物体的重力等于万有引力,有
![]()
可得月球的质量为
![]()
(3)近月卫星的运行速度为月球的第一宇宙速度,由万有引力提供向心力
![]()
可得月球的第一宇宙速度为
![]()
练习册系列答案
相关题目