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如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场偏转打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e．求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y1；
（3）荧光屏上P点到中心位置O点的距离．
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（1）设电子经电压U1加速后的速度为V0，
由动能定理得：eU1=
1
2
mv02，解得：v0=
2eU1
m
；
（2）电子以速度υ0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，
沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，
电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y1，
由牛顿第二定律得：F=eE2=e
U2
d
=ma，解得：a=
eU2
md
，
由运动学公式得：L1=v0t1，y1=
1
2
at12，解得：y1=
U2
L21
4U1d
；
（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υy，
由匀变速运动的速度公式可知υy=at1；
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，
设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，
电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示，
水平方向：L2=v0t2，竖直方向：y2=vyt2，解得：y2=
U2L1L2
2dU1
；
P至O点的距离y=y1+y2=
(2L2+L1)U2L1
4U1d
；
答：（1）电子穿过A板时的速度大小为
2eU1
m
；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量为
U2
L21
4U1d
；
（3）荧光屏上P点到中心位置O点的距离为
(2L2+L1)U2L1
4U1d
．
练习册系列答案
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如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场偏转打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e．求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y1；
（3）荧光屏上P点到中心位置O点的距离．
精英家教网如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场偏转打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e，不计重力．求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）荧光屏上P点到中心位置O点的距离y．
如图所示为真空示波管的示意图。电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场）。电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上。已知M、N两板间的距离为d，板长为L1，电子质量为m，电荷量为e。求：
（1）电子在偏转电场中运动的时间；
（2）为了使电子能从偏转电场中射出，则M、N两板间所加恒定电压应满足什么条件？

（08年玉溪一中期中）（9分）如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心小孔沿中心线KO射出，然后进入由两平行金属板M、N形成的偏转电场中，电子进入偏转电场时的速度方向与电场方向垂直。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子质量为m，电荷量为e。求：

（1）电子通过A板时的速度大小v0；

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y；

（3）电子从偏转电场射出时的动能EK。

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