题目内容

如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆能刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是（　　）
分析：对初始状态进行受力分析，根据平衡条件得出重力与安培力的关系，即F=BIL=mgsinθ，因此要使金属杆向上运动，应该增大安培力，根据安培力的表达式可以得出采取何种措施．
解答：解：A．根据初始时金属杆能刚好处于静止状态，受力分析知：mgsinθ=BIL，因此增大磁感应强度B，安培力增大，金属棒将沿斜面向上运动，故A正确；
B．若减小电流，则安培力F=BIL将减小，金属棒将向下运动，故B错误；
C．增大倾角θ，重力分力沿斜面向下分力mgsinθ＞BIL，金属棒将向下运动，故C错误；
D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变，安培力将沿斜面向下，因此金属棒将向下运动，故D错误．
故选：A．
点评：解决本题的关键是正确地进行受力分析比较安培力和重力沿斜面分力的大小．
练习册系列答案
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如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是（　　）
如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B．有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放．当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即△v∝△x．
（1）若a棒释放的高度大于h0，则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b 棒的运动方向并求出h0．
（2）若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度v0进入磁场I，结果a棒以
v0
2
的速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb．
（3）若将a棒从高度大于h0的某处释放，使其以速度v1进入磁场I，经过时间t1后a棒从磁场I穿出时的速度大小为
2v1
3
，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图象，并求出此时b棒的位置．
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如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端弯曲部分光滑，水平部分导轨与导体棒间的滑动摩擦因数为μ，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ，右端有另一磁场Ⅱ，其宽度也为d，但方向竖直向下，两磁场的磁感强度大小均为B0，相隔的距离也为d．有两根质量为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场Ⅱ中点C、D处．现将a棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动下去．
（1）当a棒在磁场Ⅰ中运动时，若要使b棒在导轨上保持静止，则a棒刚释放时的高度应小于某一值h0，求h0的大小；
（2）若将a棒从弯曲导轨上高度为h（h＜h0）处由静止释放，a棒恰好能运动到磁场Ⅱ的左边界处停止，求a棒克服安培力所做的功；
（3）若将a棒仍从弯曲导轨上高度为h（h＜h0）处由静止释放，为使a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间而变化，将a棒刚进入磁场Ⅰ的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0，试求出在a棒通过磁场Ⅰ的这段时间里，磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化的关系式．
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精英家教网如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成．其水平段加有方向竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r．另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°，求：
（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？
（2）cd棒能达到的最大速度是多少？
（3）cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？

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