Question

17．平抛一物体，当抛出4.5s末它的速度与水平方向成37°角，落地时速度方向与水平方向成53°，g=10m/s²．则（　　） （sin37°=cos53°≈0.6，cos37°=sin53°≈0.8）

• A． 物体抛出的初速度为v₀=60m/s
• B． 物体落地时速度为v=80m/s
• C． 物体抛出时距地面的高度为h=400m
• D． 物体落地点距抛出点的距离为L=480m

Answer 1

分析 物体被水平抛出后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，将速度分解，即可求出时间；由位移公式求出水平和竖直两个分位移，即可位移方向与水平方向的夹角．

解答 解：A、由题分析可知：物体做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
设物体的初速度为v₀，抛出4.5s后：v_y1=gt₁=v₀tan37°
所以：v₀=60m/s．故A正确；
B、落地时：$tan53°=\frac{{v}_{y2}}{{v}_{0}}$
又：v_y2=gt₂
所以：${t}_{2}=\frac{{v}_{y2}}{g}=8$s，落地时的速度：${v}_{2}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y2}^{2}}=\sqrt{6{0}^{2}+（10×8）^{2}}=100$m/s．故B错误；
C、物体抛出时距地面的高度为h=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{8}^{2}=320$m．故C错误；
D、物体落地点距抛出点的水平距离为L=v₀t₂=60×8=480m，物体落地点距抛出点的距离则一定大于480m．故D错误．
故选：A

点评 解答本题的关键是掌握平抛运动的分解方法：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式求解．