题目内容
如图所示，P、Q为足够长的光滑平行固定导轨，两者之间的距离为L=20cm，其电阻不计。导轨所在平面有沿竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5T，导轨右端连接着一电路，其中R1=10Ω，R2=20Ω，R3=15Ω，R4=25Ω，平行板电容器板间距离d=10cm ，电容C=5μF，板间有一质量为m=1.0×10-８kg，带电量为q=-0.5×10-８ C的带电液滴。导体棒ab的电阻不计，质量为M=0.5kg，垂直于导轨PQ放置且与之良好接触，在外力作用下，ab始终沿水平方向向左做匀速直线运动。当开关S接通位置1时，带电液滴恰好处于静止状态。试回答以下问题：（重力加速度g=10m/s2）
（1）判断导轨平面内磁感线的方向，要求简要说明理由。
（2）求外力做功的功率。
（3）计算当开关由位置1转换到位置2时，带电液滴的加速度及流过电容器的电量。
（1）由右手定则判断出磁感线方向竖直向上；原因见解析
（2）
（3）
，方向向下；
解析:
（1）因为当开关S接通位置1时，带电液滴恰好处于静止状态，说明带电液滴受到竖直向上的电场力，而带电液滴带负电，因而导体棒ab的b端电势高而a端电势低，电流方向由a指向b。由右手定则判断出磁感线方向竖直向上。（5分）
（2）设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，导体切割磁感线速率为
，外力的大小为F
当开关接通位置1时，带电液滴恰好处于静止状态，所以有：
① （1分）
因为R1与R2串联，所以有：
② （1分）
设导体棒ab做切割磁感线运动产生的感应电动势为
，则
③ （1分）
又： 
④ （1分）
联立以上各式代数求解得：
，
，
，
，
设外力的大小为Ｆ，外力做功的功率为Ｐ，则有
⑤ （1分）
导体棒做匀速运动，外力的大小与安培力相等，所以有
⑥ （1分）
代数求解得，外力做功的功率为 （1分）
（3）设带电液滴的加速度大小为
，由牛顿第二定律有：
⑦ （2分）
代数求解得：，方向向下。 （1分）
设开关接位置１与位置２时，电容器所带电量分别为
和
则：
⑧ （1分）
⑨ （1分）
由电路可判断出，当开关由位置1转换到位置2时，流过电容器的电量为
⑩ （3分）
说明：用其它方法求解，只要正确，同样给分。
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如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中．一导体杆ef垂直P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为 m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框 abcd 置于竖直平面内，两顶点 a、b通过细导线（重力不计）与导轨相连，磁感应强度大小为 B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．则
（2009?嘉定区一模）如图所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为L1，处在磁感应强度大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为M、电阻为r的导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，导体杆ef与P、Q导轨之间的动摩擦因素为μ．在外力作用下导体杆ef向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，金属框处在磁感应强度大小为B2、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．求：
（2011?普陀区二模）如图所示，P、Q为带电量分别为+q和-q的两个等量异种点电荷，两者相距L，O为PQ连线的中点，那么在PQ连线上的各点中（ ）
如图所示，P、Q为两根相距为L且互相平行的长直光滑的金属导轨，其左端与电容为C的电容器和阻值分别为R1、R2的电阻连成图示电路，质量为m的金属棒ab与导轨垂直放置，且接触良好，其电阻为r（导轨电阻不计），整个装置放在磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中．现闭合开关S，用大小为F的水平力拉棒ab，使它水平向右运动．求：