Question

20．如图所示，一质量为m的带电油滴以初动能E_k从一平行板电容器的两个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰能沿图中所示水平虚线（距两板中间位置）通过电容器，板间距为d，两极板与一直流电源相连，极板间电压为U，现将下极板上移$\frac{d}{3}$，则（　　）

• A． 带电油滴将向下偏转
• B． 带电油滴将继续沿水平线运动
• C． 带电油滴最终运动到极板时的动能大小为E_k+$\frac{1}{4}$mgd
• D． 带电油滴最终运动到极板时的动能大小为E_k+$\frac{1}{3}$mgd

Answer 1

分析 开始油滴受重力和电场力平衡，根据两极板间距离的变化得出电场强度的变化，从而得出电场力的变化，根据合力的方向确定油滴的偏转方向．根据动能定理求出油滴到达极板时的动能．

解答 解：A、开始油滴受重力和电场力平衡，有：qE=mg，将下极板上移$\frac{d}{3}$，则电场强度变为原来的$\frac{3}{2}$倍，电场力变为原来的$\frac{3}{2}$倍，则油滴所受的合力方向向上，可知带电油滴向上偏转，故A、B错误．
C、根据动能定理知，$qE\frac{d}{2}-mg\frac{d}{2}={E}_{k}′-{E}_{k}$，$qE=\frac{3}{2}mg$，解得动能${E}_{k}′={E}_{k}+\frac{1}{4}mgd$，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题考查了带电微粒在复合场中的运动，得出合力的方向以及极板间距离变化后电场力和重力的关系是解决本题的关键．