Question

2．如图所示，小车A放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A、B两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加速度为g，滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计，小车A的质量为4m，小球B的质量为m，小车从静止释放后，在小球B竖直上升h的过程中，小车受绳的拉力大小F_T和小车获得的动能E_k分别为（　　）

• A． F_T=mg，E_k=$\frac{3}{8}$mgh
• B． F_T=mg，E_k=$\frac{3}{2}$mgh
• C． F_T=$\frac{6}{5}$mg，E_k=$\frac{4}{5}$mgh
• D． F_T=$\frac{5}{4}$mg，E_k=mgh

Answer 1

分析 本题首先知道两物体的加速度大小和速率相等；在采用隔离法，利用牛顿第二定律和动能定理即可求解．

解答 解：小车A与小球B构成的系统做加速运动，隔离分析小车，据牛顿第二定律得：4mgsin30°-F_T=4ma
隔离分析小球B，据牛顿第二定律得：F_T-mg=ma
联立可得小车受绳的拉力大小：F_T=$\frac{6}{5}$mg
当小球B上升h高度时，根据动能定理有：4mghsin30°-mgh=$\frac{1}{2}$（4m+m）v²．
解得：v=$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$
小车的最大动能为：E_k=$\frac{1}{2}$•4mv²=$\frac{4}{5}$mgh，故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 明确两物体的加速度大小和速率相等是解题的关键；灵活采用隔离法，利用牛顿第二定律和动能定理是解题的核心．