题目内容

20．如图所示，在固定的光滑水平杆上，质量为m的物体P用细线跨过光滑的滑轮OO′连接质量为2m的物体Q，用手托住Q使整个系统静止，此时轻绳刚好拉直，且AO=L，OB=h，AB＜BO′，重力加速度为g，现释放Q，让二者开始运动，则下列说法正确的是（　　）
A．Q始终比P运动的快
B．在P物体从A滑到B的过程中，P的机械能增加、Q的机械能减少
C．P运动的最大速度为2$\sqrt{g（L-h）}$
D．开始运动后，当p速度再次为零时，Q下降了2（L-h）距离

分析 释放Q后，P、Q沿细线方向的分速度大小相等，运用速度的分解法得到两个物体的速度关系，从而比较速度的大小关系．根据绳子拉力做功情况，由功能关系分析P、Q机械能的变化情况．当P运动到B点时速度最大，由系统的机械能守恒求P运动的最大速度．根据对称性求P的速度再次为零时Q下降的高度．

解答 解：A、设细线与杆的夹角为α时，P、Q的速度分别为vP、vQ．根据P、Q沿细线方向的分速度大小相等，有vQ=vPcosα，cosα＜1，则vQ＜vP．即P始终比Q运动的快．故A错误．
B、在P物体从A滑到B的过程中，细线的拉力对P做正功，对Q做负功，由功能原理知：P的机械能增加、Q的机械能减少．故B正确．
C、在P物体从A滑到B的过程中，细线的拉力对P做正功，P的速度增大．P从B向右运动的过程中，细线的拉力对P做负功，P的速度减小，所以P运动到B点时速度最大，此时Q的速度为0．由A、B系统的机械能守恒得：2mg（L-h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得P运动的最大速度为 v=2$\sqrt{g（L-h）}$，故C正确．
D、根据对称性知，当P速度再次为零时，Q回到原位置，故D错误．
故选：BC

点评 对于连接体问题，关键要抓住两个物体沿细线方向的分速度大小相等，找出两者速度关系．要注意对于系统的机械能是守恒的，但对单个物体机械能并不守恒．

练习册系列答案
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11．如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场方向水平向左，磁场方向垂直于纸面水平向里，一质量为m，带电量为+q的小球用长为L的绝缘细线悬挂于O点，并在最低点由静止释放，小球向左摆到最高点时，悬线与竖直方向的夹角为θ，不计小球的大小和空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
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B．小球从释放到摆到左侧最高点的过程中，电势能减小了
C．小球从释放到摆到左侧最高点的过程中，当悬线与竖直方向的夹角为$\frac{θ}{2}$时，悬线拉力最大
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C．振幅为3cmD．最大回复力为200N
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（1）若平板车上表面粗糙且物块没有滑离平板车，求物块和平板车的最终速度大小；
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5．某温度检侧、光电控制加热装置原理如图所示，图中RT为热敏电阻（随温度升高，阻值减小），用来探测加热电阻丝R的温度，RG为光敏电阻（随光照强度增大，阻值减小），接收小灯泡L的光照，除RT、RG外，其他电阻均为定值电阻．当R处温度升高时，下列判断不正确的是（　　）
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B．RG的电压将增大
C．R的功率将减小
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12．某实验小组测定一节旧电池的电动势和内阻，实验原理如图1所示，图中所提供的滑动变阻器和电阻箱的规格均能满足实验需求，另外备有：灵敏电流计G满偏电流IG=400μA，内阻R0=500Ω；电流表A满偏电流IA=0.6A，内阻RA≈1Ω，需接入原理图中Ax和Ay的位置，整个实验过程以尽量减小误差为原则，完成下列问题．
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（4）实验过程中，调节滑动变阻器的阻值，得到多组Ax和Ay表的示数Ix和Iy，以Iy为纵轴，Ix为横轴描点作图，得到的Iy-Ix图象纵截距为b，斜率大小为k，则待测电池的电动势E=$\frac{b{R}_{v}}{1-k}$，内阻r=$\frac{k{R}_{v}}{1-k}$．（用b，k，Rv表示）
9．下列关于曲线运动的说法中正确的 是（　　）
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