Question

15．光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），它们由细绳连接，在如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，小球B与环中心O处于同一水平面上，小球A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知小球B的质量为3kg，求细绳对小球B的拉力和小球A的质量．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 对B球受力分析由几何关系可求得细绳对B球的拉力；再对A球分析，可求得A球的质量．

解答 解：对小球B球受力分析，如图所示，小球B处于平衡状态，有

Tsin30°=m_Bg
解得T=$\frac{{m}_{B}g}{sin30°}$=60 N
小球A处于平衡状态，有
T′cos30°=N_Asin30°
N_Acos30°=m_Ag+T′sin30°．
其中T′=T
由以上各式解得m_A=6 kg．
答：细绳对小球B的拉力是60N，小球A的质量是6kg

点评 连接体类的共点力的平衡一般在解题时都应分别对两物体进行受力分析，由作出的平行四边形找出力之间的关系，即可求解．