Question

5．如图所示，A球用线悬挂且通过弹簧与B球相连，两球质量相等，当两球都静止时，将悬线烧断，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 线断瞬间，A球的加速度小于B球的加速度
• B． 线断后最初一段时间里，重力势能转化为动能和弹性势能
• C． 在下落过程中，两小球、弹簧和地球组成的系统机械能不守恒
• D． 线断后最初一段时间里，动能的增加大于重力势能的减小

Answer 1

分析 线断开的瞬间，弹簧的弹力不变，线的拉力突然为零，分别对两个球受力分析，可求出加速度；对于A球、弹簧、B球组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，根据系统的机械能守恒定律分析．

解答 解：A、线断开前，B球受重力和弹簧拉力，二力平衡，A球受重力，弹簧拉力和细线拉力，三力平衡；细线烧断瞬间，细线拉力减为零，弹簧弹力不变，故A球立即有向下加速度，而B球加速度为零，因此线断瞬间，A球的加速度大于B球的加速度，故A错误；
BCD、系统下落过程，刚开始时，由于A的加速度大于B的加速度，故弹簧伸长量变小，弹簧的弹性势能减小，由于A球、弹簧、B球系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故线断后最初一段时间里，重力势能和弹性势能都转化为动能，动能的增加大于重力势能的减小．故BC错误，D正确；
故选：D

点评 本题关键对两球受力分析后求出加速度，同时要注意系统机械能守恒，机械能有三种形式：动能、重力势能和弹性势能．