Question

18．某实验小组为探究导电溶液在体积相同时，电阻值与长度的关系．选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．进行了如下实验：
（1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻为几KΩ．现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材可供选择：
①直流电源：电动势为12V，内阻很小，额定电流为1A；
②电流表A₁：量程0～10mA，内阻约为10Ω；
③电流表A₂：量程0～600mA，内阻约为0.5Ω；
④电压表V₁：量程0～3V，内阻约为3KΩ；
⑤电压表V₂：量程0～15V，内阻约为15KΩ；
⑥滑动电阻器R₁：最大阻值为5KΩ；
⑦开关、导线等．
该小组同学设计了如图1所示的电路图，则在可供选择的器材中，应选用的电压表是V₂（填“V₁”或“V₂”），应选用的电流表是A₁（“A₁”或“A₂”）．

（2）握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L、电阻R的数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6
长度L（cm）	40.0	50.0	60.0	70.0	80.0	90.0
电阻R（KΩ）	1.3	2.1	3.0	4.1	5.3	6.7

为了研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图1所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是L²．
（3）若已知乳胶管中盐水的体积为V，图2中图线的斜率为k，由此可得，盐水的电阻率的表达式ρ=kV．

Answer 1

分析 （1）根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表；
（2）盐水的体积不变，由电阻公式求出电阻的表达式，然后根据该表达式确定坐标轴表示什么物理量；
（3）根据图象的函数表达式与图象求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）电源电动势为12V，则电压表选V₂；电源电动势为12V，电阻为几KΩ，则通过盐水的最大电流约为几毫安，则电流表选择A₁．
（2）在实验过程中，盐水的体积V保持不变，因V=SL，则有盐水的横截面积S=$\frac{V}{L}$，
盐水的电阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{{L}^{2}}{V}$，由此可知，电阻R与L²成正比，横坐标表示的物理量是L²．
（3）盐水电阻：R=$\frac{ρ}{V}$L²，R-L²图象的斜率：k=$\frac{ρ}{V}$，则电阻率：ρ=kV；
故答案为（1）V₂；A₁；（2）L²；（3）KV．

点评 本题考查了实验器材的选择、实验数据处理，要掌握实验器材的选择原则；实验器材的选取与实验电路的设计是本题的难点，应用电阻定律求出图象的函数表达式是解题的关键．