题目内容

两个半径为r, 重力为G的相同的光滑球放在圆柱形筒内(如图). 圆筒半径为R, 且R＜2r. 则球对筒壁的压力N1=______两球之间的压力F=______.(填以下选项中的序号)

A.N1=　　　　　　  B.N1=

C.F=　　　　   　　 D.F=

答案：B,D
解析：

 解: 各球受力情况如图. 球1受三力作用: 重力G、筒壁的压力N1、球2的压力F;球2受四力作用: 重力G、筒壁的压力N2、球1的压力F'(F'=F)及筒底支持力N3.

    对球1, 由平衡条件得

          F·cosα=N1

          F·sinα=G,

    得    N1=G·ctgα=

          F=G/sinα=


提示：

计算球2对筒底压力时, 若选两球组成的系统为研究对象, 其相互作用为内力, 可不予考虑. 根据平衡条件∑Fy=0可解出答案.


练习册系列答案
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两个半径为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个a粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子带电荷量为e，质子和中子的质量均为m，忽略重力和空气阻力的影响，则（　　）
如图所示，长度为L=0.9m、质量为m=1kg的木板Q放在粗糙的水平面上，Q的上表面和两个半径为R=0.2m的
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光滑圆弧轨道底端相切，已知两圆弧最底端之间的距离为d=1.0m．质量也为m=1kg的小滑块P从左侧圆弧最高点（和圆心A、B等高）以竖直向下的初速度v0=
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m/s开始下滑，小滑块恰不能冲出右侧的圆弧，在此过程中小滑块P和木板Q未共速，Q到右（左）圆弧底端与右（左）壁相碰后便停止运动不反弹，重力加速度为g=10m/s2，求：
（1）P、Q之间的动摩擦因数；
（2）此过程中水平面对Q的摩擦力所做的功；
（3）P最终停止位置到右圆弧底端的距离．

如图所示，竖直平面内的轨道由一半径为4R、圆心角为的圆形的光滑滑槽C1和两个半径为R的半圆形光滑滑槽C2、C3以及一个半径为2R的半圆形光滑圆管C4组成，C4内径远小于R。C1、C2、C3、C4各衔接处平滑连接。现有一个比C4内径略小的、质量为m的小球，从与C4的最高点H等高的P点以一定的初速度向左水平抛出后，恰好沿C1的A端点沿切线从凹面进入轨道。已知重力加速度为g。求：

（1）小球在P点开始平抛的初速度的大小；

（2）小球能否依次顺利通过C1、C2、C3、C4各轨道而从I点射出？请说明理由；

（3）小球运动到何处，轨道对小球的弹力最大？最大值是多大？

 
如图所示，长度为L=0.9m、质量为m=1kg的木板Q放在粗糙的水平面上，Q的上表面和两个半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道底端相切，已知两圆弧最底端之间的距离为d=1.0m．质量也为m=1kg的小滑块P从左侧圆弧最高点（和圆心A、B等高）以竖直向下的初速度v=m/s开始下滑，小滑块恰不能冲出右侧的圆弧，在此过程中小滑块P和木板Q未共速，Q到右（左）圆弧底端与右（左）壁相碰后便停止运动不反弹，重力加速度为g=10m/s2，求：
（1）P、Q之间的动摩擦因数；
（2）此过程中水平面对Q的摩擦力所做的功；
（3）P最终停止位置到右圆弧底端的距离．

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