Question

13．如图所示，一辆质量为m的汽车以速率v行驶到曲率半径为R的拱桥顶部，则此时拱形桥受到的压力大小为（　　）

• A． mg
• B． m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• D． mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 对汽车受力分析，在拱形桥最高点，汽车受重力和支持力，由合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求出支持力，由牛顿第三定律得到汽车对桥面的压力．

解答 解：汽车通过拱形桥最高点时，受重力和支持力，由合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
  mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得 F_N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$＜mg
根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力大小小于mg．故C正确．
故选：C

点评 本题关键对汽车受力分析，确定向心力的来源，再根据牛顿运动定律列式分析，也可以根据超、失重的观点分析．