Question

4．将一倾角为θ的斜面体固定在水平面上，用一细线将两个质量分别为m_M、m_N的物体M、N连接在一起，放在斜面体上，现在M上加一沿斜面向上的力，使两物块一起沿斜面向上做加速运动．如果两物块与斜面体间的动摩擦因数相等且都为μ，保持细线的拉力始终在承受范围内，则下列能使细线对物块N的拉力增大的是（　　）

• A． m_N增大
• B． m_M增大
• C． θ增大
• D． μ增大

Answer 1

分析 当用斜面向上的拉力F拉M，两物体沿斜面匀加速上升时，对整体运用牛顿第二定律求出加速度，再对B研究，根据牛顿第二定律求出轻线上的张力，分析增加轻线上的张力的办法．

解答 解：由于两物块共同加速运动，则对整体由牛顿第二定律得$F-（{m}_{M}^{\;}+{m}_{N}^{\;}）gsinθ-μ（{m}_{M}^{\;}+{m}_{N}^{\;}）gcosθ$=$（{m}_{M}^{\;}+{m}_{N}^{\;}）a$，
对物块N，由牛顿第二定律得$T-{m}_{N}^{\;}gsinθ-μ{m}_{N}^{\;}gcosθ={m}_{N}^{\;}a$
由以上两式可得$T=\frac{{m}_{N}^{\;}}{{m}_{M}^{\;}+{m}_{N}^{\;}}F=\frac{1}{\frac{{m}_{M}^{\;}}{{m}_{N}^{\;}}+1}F$
显然增大${m}_{N}^{\;}$，细线的拉力增大，${m}_{M}^{\;}$增大细线的拉力减小，细线的拉力与θ、μ无关，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题是连接体问题，两个物体的加速度相同，采用整体法与隔离法交叉使用的方法，考查灵活选择研究对象的能力．