题目内容

10.如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只老鼠.已知木板的质量是老鼠质量的2倍.当绳子突然打开时,老鼠立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面的加速度为(  )
A.$\frac{3}{2}$gsinαB.$\frac{g}{2}$sinαC.2gsinαD.gsinα

分析 对老鼠和木板受力分析受力分析,可以根据各自的运动状态由牛顿第二定律分别列式来求解,把老鼠和木板当做一个整体的话计算比较简单.

解答 解:保持其相对斜面的位置不变,老鼠受到的滑动摩擦力为f=mgsinα,沿斜面向上;
对木板沿斜面方向:F=2mgsina+f,
解得:a′=$\frac{F}{2m}$=1.5gsina
故选:A

点评 本题应用整体法对老鼠和木板受力分析,根据牛顿第二定律来求解比较简单,当然也可以采用隔离法,分别对老鼠和木板受力分析列出方程组来求解.

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