题目内容

如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且2AB=BC．小物块P与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2．已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是（　　）
A．tanθ=
2μ1+μ2
3
B．tanθ=
μ1+2μ2
3
C．tanθ=2μ1-μ2D．tanθ=2μ2-μ1
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A点释放，恰好能滑动到C点，物块受重力、支持力、滑动摩擦力．
设斜面AC长为L，
运用动能定理研究A点释放，恰好能滑动到C点而停下，列出等式：
mgLsinθ-μ1mgcosθ?
1
3
L-μ2mgcosθ?
2
3
L=0-0=0
解得：tanθ=
μ1+2μ2
3

故选B．
练习册系列答案
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如图所示，在倾θ=30°的绝缘斜面上，固定一L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动E=12V，内r=1Ω，一质m=20g的金属ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强B=0.8T，方向垂直于斜面向上的匀强磁场中．金属导轨光滑，导轨与金属棒的电阻不计，g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）请画出金属棒受力分析图并计算通过金属棒的电流．
（2）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
如图所示，两个质量相等而粗糙程度不同的物体m1和m2，分别固定在一细棒的两端，放在一倾角为α的斜面上，设m1和m2与斜面的摩擦因数为μ1和μ2，并满足tanα=
μ1μ2
，细棒的质量不计，与斜面不接触，试求两物体同时有最大静摩擦力时棒与斜面上最大倾斜线AB的夹角θ的余弦值（最大静摩擦力依据滑动摩擦力公式计算）
如图所示，编号1是倾角为37°的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形劈斜面部分位于同一倾斜面内，构成一个完整的斜面体，可视为质点的物块m质量为1kg，与斜面部分的动摩擦因数均为μ1=0.5，三角形劈和梯形劈的质量M=1kg，劈的斜面长度均为l=0.3m，与地面的动摩擦因数均为μ2=0.2，他们紧靠在水平面上，现使物块以平行于斜面方向的速度v=6m/s从三角形劈的低端冲上斜面，假定最大静摩擦等于滑动摩擦，问：
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（3）劈开始相对地面滑动时，物块的速度是多少？
如图所示，在倾θ=30°的绝缘斜面上，固定一L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动E=12V，内r=1Ω，一质m=20g的金属ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强B=0.8T，方向垂直于斜面向上的匀强磁场中．金属导轨光滑，导轨与金属棒的电阻不计，g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）请画出金属棒受力分析图并计算通过金属棒的电流．
（2）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
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如图所示，在倾θ=30°的绝缘斜面上，固定一L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动E=12V，内r=1Ω，一质m=20g的金属ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强B=0.8T，方向垂直于斜面向上的匀强磁场中．金属导轨光滑，导轨与金属棒的电阻不计，g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）请画出金属棒受力分析图并计算通过金属棒的电流．
（2）滑动变阻器R接入电路中的阻值．

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