题目内容

质子()和α粒子()从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1∶Ek2=____________，轨道半径比r1∶r2=____________，周期之比T1∶T2=____________．

1∶2  1∶  1∶2


解析:

粒子在电场中加速，动能从零增大到mv2，进入磁场做圆周运动，动能保持不变．根据动能定理和半径公式、周期公式即可分别求解题中的各项比值．

由动能定理得mv2=qU

得v= 

动能之比=

轨道半径：

r=

轨道半径之比

由周期T=得周期之比：

.

练习册系列答案
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由于科学研究的需要，常常将质子p（
1
1
H）或α粒子（
4
2
He）等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中．如果质子p或α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同（如图中虚线所示），磁场也相同，比较质子p和α粒子在圆环状空腔中运动的动能Ekp和Ekα及周期Tp和Tα的大小，有（　　）
质子11H和α粒子24He在匀强电场中由静止开始加速，通过相同位移时，它们的动能比为
1：2
1：2
，所用时间比为
1：
2
1：
2
．
若质子H和ɑ粒子以相同的速度垂直进入同一偏转电场，出电场时，它们的偏转角的正切之比tgφH：tgφa=
 
，若它们从静止开始经同一加速电场加速后，垂直进入同一偏转电场，出电场时，偏转角正切之比tgφ′H：tgφ′a=
 
．
质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项正确的是(    )

A.Rp∶Rα=1∶2 Tp∶Tα=1∶2                 B.Rp∶Rα=1∶1 Tp∶Tα=1∶1

C.Rp∶Rα=1∶1 Tp∶Tα=1∶2                 D.Rp∶Rα=1∶2 Tp∶Tα=1∶1

如图所示，质子(11H)和α粒子(24He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场 ( 粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为(　  　)

A．1∶1                      B．1∶2

C．2∶1                      D．1∶4

 

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