Question

由于科学研究的需要，常常将质子p（

1

1

H）或α粒子（

4

2

He）等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中．如果质子p或α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同（如图中虚线所示），磁场也相同，比较质子p和α粒子在圆环状空腔中运动的动能E_kp和E_kα及周期T_p和T_α的大小，有（　　）

A．E_kp=E_kα，T_p≠T_α

B．E_kp=E_kα，T_p=T_α

C．E_kp≠E_kα，T_p=T_α

D．E_kp≠E_kα，T_p≠T_α

Answer 1

分析：束缚粒子在圆环状空腔中的力是磁场施加的洛伦兹力使粒子在空腔中做匀速圆周运动，即满足qvB=m

v2

R

由此列式讨论可得．

解答：解：
粒子在空腔中做匀速圆周运动，故满足qvB=m

v2

R

得：mv=qBR，故Ek=

1

2

mv2=

q2B2R2

2m

，所以

Ekp

Ekα

=

qp2 2mp

qα2 2mα

=(

qp

qα

)2(

mα

mp

)=(

1

2

)2×(

4

1

)=1；
同理：qvB=m

v2

R

可得v=

qBR

m

，据周期公式有T=

2πR

v

=

2πR

qBR m

=

2πm

qB

，由于质子P和α粒子荷质比不同，故T_p≠T_α
故选A

点评：粒子能储存在空腔中，主要是在磁场力束缚下使粒子在空腔中做匀速圆周运动，正确的根据F_洛=F_向列式求解，注意向心力的不同表述．