题目内容

如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态。求地面对三棱柱的支持力和摩擦力。(要画受力分析图)

 

【答案】

支持力为(M+m)g,摩擦力为mgtanθ

【解析】本题考查受力平衡的应用,以整体为研究对象,受到地面的支持力、重力、墙面的弹力和摩擦力作用,所以水平方向墙面的弹力与摩擦力平衡,竖直方向支持力、重力平衡,由此可求得支持力大小,再以小球B为研究对象,把重力进行分解,由三角函数关系可求得墙面弹力大小,即为地面摩擦力大小

 

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