题目内容
如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R=3Ω的电阻，导轨相距d=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F=1N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求：（1）CD运动的最大速度；（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率．
【答案】分析：（1）导体棒开始做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零即合外力为零时，速度达到最大．
（2）到达最大速度后，回路中产生稳定感应电流，根据P=I2R可正确求得结果．
解答：解：（1）设CD棒运动速度为v，则：导体棒产生的感应电动势为：E=Bdv ①
据全电路欧姆定律有：I=
②
则安培力为：F=BdI ③
据题意分析，当v最大时，有：F-F-f=0 ④
联立①②③④得：vm=
=8 m/s ⑤
故CD运动的最大速度为8m/s．
（2）CD速度最大时同理有：Em=Bdvm ⑥
Im=
⑦
P=I2R ⑧
联立⑤⑥⑦带入数据得：P=3W．
故当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率为P=3W．
点评：本题的难点是对导体棒正确受力分析，弄清其运动情况，得出速度最大的条件，注意对于变加速运动往往合外力为零时对应着速度最大．
（2）到达最大速度后，回路中产生稳定感应电流，根据P=I2R可正确求得结果．
解答：解：（1）设CD棒运动速度为v，则：导体棒产生的感应电动势为：E=Bdv ①
据全电路欧姆定律有：I=
②则安培力为：F=BdI ③
据题意分析，当v最大时，有：F-F-f=0 ④
联立①②③④得：vm=
=8 m/s ⑤故CD运动的最大速度为8m/s．
（2）CD速度最大时同理有：Em=Bdvm ⑥
Im=
⑦P=I2R ⑧
联立⑤⑥⑦带入数据得：P=3W．
故当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率为P=3W．
点评：本题的难点是对导体棒正确受力分析，弄清其运动情况，得出速度最大的条件，注意对于变加速运动往往合外力为零时对应着速度最大．
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