Question

5．离太阳最近的恒星是位于半人马座的南门二，我国民间称作“寿星”．现已探明南门二是一个三合星系，其中A星和B星可以看做在两个圆轨道上绕着二者连线的某点作 匀速圆周运动，两星之间距离约为23个天文单位（1个天文单位约合1.5亿公里，为地球到太阳的平均距离），周期约为80年，C星离A、B星构成的系统很远，在距离A、B两星约为13000个天文单位的圆轨道上绕A、B星运动．据此可知，C星的环绕周期约为（　　）

• A． 1000年
• B． 1万年
• C． 10万年
• D． 100万年

Answer 1

分析 根据题意可知，可以把BC两星看成都绕A星做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=K$求解即可．

解答 解：根据题意可知，可以把BC两星看成都绕A星做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=K$得：
$\frac{2{3}^{3}}{8{0}^{2}}=\frac{130{0}^{3}}{{T}^{2}}$
解得：T=1.06×10⁶年，故D正确．
故选：D

点评 本题主要考查了开普勒第三定律的直接应用，要求同学们能根据题目的叙述设计物理模型，挖掘题意的意思，难度不大，属于基础题．