Question

14£®10ÔÂ17ÈÕ·¢ÉäµÄ¡°ÉñÖÛʮһºÅ¡±·É´¬ÓÚ10ÔÂ21ÈÕÓë¡°Ì칬¶þºÅ¡±Ë³ÀûʵÏÖÁ˶Խӣ®ÔÚ¶Ô½Ó¹ý³ÌÖУ¬¡°ÉñÖÛʮһºÅ¡±Óë¡°Ì칬¶þºÅ¡±µÄÏà¶ÔËٶȷdz£Ð¡£¬¿ÉÒÔÈÏΪ¾ßÓÐÏàͬËÙÂÊ£®ËüÃǵÄÔ˶¯¿ÉÒÔ¿´×÷ÊÇÈƵØÇòµÄÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬Éè¡°ÉñÖÛʮһºÅ¡±µÄÖÊÁ¿Îªm£¬¶Ô½Ó´¦¾àÀëµØÇò±íÃæ¸ß¶ÈΪh£¬µØÇòµÄ°ë¾¶Îªr£¬µØÇò±íÃæ´¦µÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£¬²»¿¼ÂǵØÇò×ÔתµÄÓ°Ï죬¡°ÉñÖÛʮһºÅ¡±ÔÚ¶Ô½Óʱ£¬ÏÂÁнá¹ûÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® ¶ÔµØÇòµÄÒýÁ¦´óСΪmg
• B£® ÏòÐļÓËÙ¶ÈΪ$\frac{r}{r+h}$g
• C£® ÖÜÆÚΪ$\frac{2¦Ð£¨r+h£©}{r}$$\sqrt{\frac{r+h}{g}}$
• D£® ¶¯ÄÜΪ$\frac{mg{r}^{2}}{r+h}$

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦¹«Ê½¼°½ÇËٶȡ¢ÖÜÆÚ¡¢ÏßËÙ¶ÈÖ®¼äµÄ¹ØϵÁÐʽ¼´¿ÉÇó½â£®

½â´ð ½â£ºA¡¢ÉñÖÛʮһºÅÔÚ¶Ô½Ó´¦µÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈСÓÚµØÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËٶȣ¬¶ÔµØÇòµÄÒýÁ¦Ð¡ÓÚmg£¬¹ÊA´íÎó£»
B¡¢ÔÚµØÇò±íÃæÖØÁ¦µÈÓÚÍòÓÐÒýÁ¦£¬ÓÐ$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=mg$
½âµÃ£º$GM=g{r}_{\;}^{2}$¡­¢Ù
¶Ô½Óʱ£¬ÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÓÐ$G\frac{Mm}{£¨r+h£©_{\;}^{2}}=ma$¡­¢Ú
ÁªÁ¢¢Ù¢ÚʽµÃ£º$a=\frac{{r}_{\;}^{2}}{£¨r+h£©_{\;}^{2}}g$£¬¹ÊB´íÎó£»
C¡¢¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÓÐ$G\frac{Mm}{£¨r+h£©_{\;}^{2}}=m\frac{4{¦Ð}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}£¨r+h£©$¡­¢Û
ÁªÁ¢¢Ù¢ÛµÃ$T=\frac{2¦Ð£¨r+h£©}{r}\sqrt{\frac{r+h}{g}}$£¬¹ÊCÕýÈ·£»
D¡¢¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬$G\frac{Mm}{£¨r+h£©_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r+h}$¡­¢Ü
¶¯ÄÜ${E}_{K}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=\frac{GMm}{2£¨r+h£©}=\frac{mg{r}_{\;}^{2}}{2£¨r+h£©}$£¬¹ÊD´íÎó£»
¹ÊÑ¡£ºC

µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éÁËÏòÐÄÁ¦¹«Ê½µÄÖ±½ÓÓ¦Óã¬ÖªµÀÌìÌåÔ˶¯ÖУ¬ÓÉÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÄѶȲ»´ó£¬ÊôÓÚ»ù´¡Ì⣮