题目内容

19．如图所示，固定于地面、倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接，另一端与物块A连接，物块A上方放置有另一物块B，物块A、B质量均为m且不粘连，整个系统在沿斜面向下的恒力F作用下而处于静止状态．某一时刻将力F撤去，若在弹簧将A、B弹起过程中，A、B能够分离，则下列叙述正确的是（　　）
A．从力F撤去到A、B发生分离的过程中，弹簧及A、B物块所构成的系统机械能守恒
B．A、B被弹起过程中，A、B即将分离时，两物块速度达到最大
C．A、B刚分离瞬间，A的加速度大小为gsinθ
D．若斜面为粗糙斜面，则从力F撤去到A、B发生分离的过程中，弹簧减少的弹性势能一定大于A、B增加的机械能与系统摩擦生热之和

分析 系统机械能守恒的条件是只有重力和弹簧的弹力做功．A、B被弹起过程中，合力等于零时，两物块速度达到最大．A、B刚分离瞬间，以B为研究对象，求解B的加速度大小，即等于A的加速度大小．若斜面有摩擦时，根据能量守恒定律分析能量是如何转化的．

解答 解：A、从力F撤去到A、B发生分离的过程中，弹簧及A、B物块所构成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，故A正确．
B、A、B被弹起过程中，合力等于零时，两物块速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态，A、B还没有分离，故B错误．
C、A、B刚分离瞬间，A、B间的弹力为零，对B，由牛顿第二定律得 mgsinθ=maB，得 aB=gsinθ，此瞬间A与B的加速度相同，所以A的加速度大小为gsinθ，故C正确．
D、若斜面为粗糙斜面，则从力F撤去到A、B发生分离的过程中，由能量守恒定律知，弹簧减少的弹性势能一定等于A、B增加的机械能与系统摩擦生热之和，故D错误．
故选：AC

点评 本题从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的弹力为0．从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．

练习册系列答案
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（1）请在图2中坐标纸上作出F-X图线；
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