题目内容

(20分)如图所示,两条平行的金属导轨相距L = lm,金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中.金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg,电阻分别为RMN =1Ω和RPQ = 2Ω .MN置于水平导轨上,与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5,PQ置于光滑的倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好.从t=0时刻起,MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a =1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态.t=3s时,PQ棒消耗的电功率为8W,不计导轨的电阻,水平导轨足够长,MN始终在水平导轨上运动.求:

(1)磁感应强度B的大小;

(2)t=0~3 s时间内通过MN棒的电荷量;

(3)求 t =6s时F2的大小和方向;

(4)若改变F1的作用规律,使MN棒的运动速度v与位移s满足关系:,PQ棒仍然静止在倾斜轨道上.求MN棒从静止开始到s=5m的过程中,系统产生的热量.

 

【答案】

(1)B = 2T;(2)q = 3C;(3)F2=-5.2N(负号说明力的方向沿斜面向下)(4)

【解析】

试题分析:

(1)???????? …………………. (1分)

? ??????????????? …………………. (1分)

? ?????????? …………………. (1分)

???????????????? …………………. (1分)

代入数据得:B = 2T?????????????? …………………. (1分)

(2) …………………. (1分)

…………………. (2分)

代入数据可得: q = 3C…………………. (1分)

(3) …………………. (1分)

…………………. (1分)

…………………. (1分)

…………………. (1分)

规定沿斜面向上为正方向,对PQ进行受力分析可得:

代入数据:F2=-5.2N? (负号说明力的方向沿斜面向下)…………………. (1分)

(4)MN棒做变加速直线运动,当s=5m时,???

因为速度v与位移s成正比,所以电流I、安培力也与位移s成正比,

安培力做功W安=-??? …………………. (3分)

?

考点:法拉第电磁感应定律,功能关系,闭合电路欧姆定律

 

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