如图所示为某种透明介质的截面图.△AOC为等腰直角三角形.BC为半径R=12cm的四分之一圆弧.AB与水平屏幕MN垂直接触于B点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光垂直AC射到O.结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.n2=$\sqrt{2}$．①判断在BM和BN间产生亮斑的颜色,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直接触于B点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光垂直AC射到O，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n₁=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，n₂=$\sqrt{2}$．
①判断在BM和BN间产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．

分析 ①由全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$可求出红光与紫光的临界角，则可判断是否能发生全反射，则可得出两光点的性质；
②由折射定律求出折射角，由几何知识可求得两光斑的距离．

解答解：①设红光和紫光的临界角分别为C₁、C₂，有
sinC₁=$\frac{1}{{n}_{1}}$
解得C₁=60°
sinC₂=$\frac{1}{{n}_{2}}$
解得C₂=45°
在O点入射角为45°所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，
且由几何关系可知，反射光线与AC平行，所以在BN间产生的亮斑P₁为红色紫色的混合色，在BM间产生的亮斑P₂为红色．
②画出如图光路图
设红光折射角为r，根据折射定律 n=$\frac{sinr}{sini}$ 求得sinr=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
由几何知识可得：BP₂=$\frac{R}{tanr}$，解得BP₂=6$\sqrt{2}$cm
有几何知识可得△OBP₁为等腰直角三角形，解得BP₁=12cm
所以P₁P₂=6（2+$\sqrt{2}$）cm
答：
①在BN间产生的亮斑P₁为红色紫色的混合色，在BM间产生的亮斑P₂为红色；
②两个亮斑间的距离为6（2+$\sqrt{2}$）cm．

点评本题首先要能正确作出光路图，掌握全反射的条件，并能正确应用几何关系和折射定律结合进行解题．

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8．

如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图．传送带BC与水平平台AB的夹角θ=37°，其交接处由很小的圆弧平滑连接，平台左端A处一质量为m=30kg的货物，在F=350N水平推力的作用下由静止开始向传送带运动，经时间t₁=1.5s到达平台AB的中点，此时撤去外力F，货物继续向前运动，不计货物经过B处的机械能损失．已知货物与平台和传送带间的动摩擦因数均为0.5，B、C两端相距4.45m，g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6．求：
（1）货物到达B点时的速度；
（2）若传送带BC不运转，货物在传送带上运动的最大位移；
（3）若要货物能被送到C端，传送带顺时针运转的最小速度．

9．如图所示，AB间的电压为30V，移动滑动变阻器触头P，可以改变CD间的电压，U_CD的变化范围是（　　）

6．

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13．下列说法不正确的是（　　）

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	B．	互感现象是变压器工作的基础
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	D．	法拉第最先引入“场”的概念，并最早发现了电流的磁效应现象

3．如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷，一光滑细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环，杆上套有带正电的小球，现使小球从a点由静止释放，并开始计时，后经过b、c两点，其运动过程中的υ-t图象如图乙所示．下列说法正确的是（　　）

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10．下列关于近代物理知识的描述中，正确的是（　　）

	A．	处于n=3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子
	B．	β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
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	D．	原子核所含核子单独存在时的总质量大于该原子核的质量

7．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是（　　）

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	B．	P上移时，电流表示数减小
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