Question

如图所示，在光滑桌面上放着木板A，长度为L=1.0m，在木板A的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的．现让小金属块以V₀=2.0m/s的初速度开始向右滑动，当滑动到木板A的右端时，滑块的速度为V₁=1m/s，取 g=l0m/s²，求：
（1）小金属块刚滑过木板A时的速度及滑块与木板间的摩擦因数；
（2）木板A的位移．

Answer 1

分析：（1）小金属块滑过木板的过程，系统合外力为零，根据动量守恒定律和能量守恒定律结合列方程，求解小金属块刚滑过木板A时的速度和滑块与木板间的摩擦因数；
（2）根据动能定理对木板研究，求解其位移．

解答：解：（1）设小金属块和木块的质量m，小金属块刚滑过木板A时木板的速度为v₂．根据动量守恒定律和能量守恒定律得：
mv₀=mv₁+mv₂

1

2

m

v

2 0

=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

m

v

2 2

+μmgl
联立解得：v₂=1m/s，μ=0.1
（2）设木板A的位移为s，由动能定理得：
μmgs=

1

2

m

v

2 2

解得：s=0.5m
答：
（1）小金属块刚滑过木板A时木板的速度为1m/s，滑块与木板间的摩擦因数为0.1；
（2）木板A的位移是0.5m．

点评：木块在木板上滑动是力学中典型问题，在分析物体运动过程的基础上，往往根据动量守恒、能量守恒结合研究．