Question

2007年我国发射环月无人宇宙飞船--“嫦娥一号”．已知月球半径为R，若“嫦娥一号”到达距月球表面高为R处时，地面控制中心将其速度调整为v时恰能绕月匀速飞行．当其下降到月球表面附近匀速绕行时，地面控制中心应将飞船速度调整为______

Answer 1

【答案】分析：根据万有引力提供向心力，而向心力F_向=mR，可知飞船的轨道半径大小与运动周期长短的关系；根据万有引力提供向心力，而向心力F_向=m，可知线速度大小与轨道半径大小之间的关系．
解答：解：由于月球对“嫦娥一号”的引力提供“嫦娥一号”做圆周运动的向心力，故有
G=m
解得v=，
所以有==
所以v₁=v
根据G=mR
故T=2π，显然R越小，飞船运动的周期T减小．
故当飞船运动的轨道半径减小后，飞船运动的周期T减小．
故本题的答案为：，减小．
点评：熟练掌握万有引力提供向心力，即G=m=mR=mω²R是解决此类题目的前提和基础．