题目内容
(12分)如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上,环与杆间的动摩擦因数为
。现给环一个向右的初速度v0,如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用,已知力F=kv(k为常数,v为环运动的速度),试求环在运动过程中克服摩擦力所做的功。(假设杆足够长)
![]()
解析:
分三种情况讨论,每种情况4分
当mg=kv时,v=![]()
①当v0=
时Wf=0
②当v0>
时,圆环先减速至v=mg/k后做匀速运动,Wf=
mv02-
mv2=
mv02-![]()
③当v0<
时,圆环减速至零,所以Wf=
mv02
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